Mikään ei ole niin kaunista kuin matematiikka

Pöydällä on lasikuula. Laitan siihen toisen lasikuulan. Nyt pöydällä on kaksi lasikuulaa, koska 1+1=2. Mitäpä tuosta sen kummempaa, kyllä matikka on tyhmää ja tylsää.

Tönäisen kuulaa, ja se vierii pöydältä lattialle. Miten se putoaa? Siten, että F=Gm1m2/r2. Apua, fyssaa! En ym­märtänyt siitä koulussa mitään. Jotain outoja kaavoja yksi toisen­sa perään.

Älähän kuitenkaan lopeta vielä lukemista. Tuijotat juuri maa­ilman suurinta mysteeriä, paljon ihmeellisempää kuin atlantikset tai yhteiskuntasopimukset. Jos et sitä tunne, et tunne todellisuut­ta.

Tiesitkö, että Isaac Newton on uskontojen perustajien ohel­la maailmanhistoriaan eniten vaikuttanut ihminen? Jos uuden ajan alku pitää kiinnittää johonkin vuosilukuun, se ei ole Ko­lumbuksen 1492 vaan Newtonin 1687, jolloin hän julkaisi suuren Principia-­teoksensa ja kertoi maailmalle, että F=Gm1m2/r2.

Newton lumoutui painovoimalakinsa kauneudesta ja julisti, että sen täytyy pitää paikkansa aina ja kaikkialla – kuten se pitää­kin. Hänestä alkoi ymmärrys, että kaikkien maailman ilmiöiden takana on matematiikka. Kun saamme tarvittavat yhtälöt selvil­le, voimme suunnitella höyrykoneita ja kännyköitä. Matematiik­ka teki mahdolliseksi teollisen vallankumouksen ja nykyisen maa­ilmamme.

Matematiikan teoreemia ei keksitä, ne löydetään. Mate­maatikot vaeltavat ihmettelevien lasten tavoin omas­sa abstraktissa todellisuudessaan ja noukkivat siellä käteensä kauniita, outoja kapistuksia. He eivät etsi työkaluja vaan kauneutta. Mutta yhä uudelleen ja uudelleen matemaatikon lumonnut idea osoittautuu hyödyllisek­si työkaluksi meidän arjessamme.

Talouskasvun takana ovat innovaatiot, innovaatioiden takana tiede ja tieteen takana matematiikka.

Miksi matematiikka on todellisuuden kieli, eikä vaikkapa runous? Kukaan ei tiedä. Kuuluisassa esseessään vuonna 1960 no­belisti Eugene Wigner ihmetteli, miksi matematiikka toimii niin järjettömän hyvin. Hänellä ei ollut siihen vastausta, eikä sitä ole pystynyt antamaan kukaan muukaan. Niin vain on.

Kenties, kuten kosmologi Max Tegmark on ehdottanut kirjas­saan Our Mathematical Universe, matematiikka ei vain kuvaa to­dellisuutta vaan todellisuus on matematiikkaa.

Ajatus nyrjähtää. Kuinka pöydällä oleva lasikuula voisi olla pelkkiä numeroita ja yhtälöitä? Ainettahan se on, kovaa ja kiiltelevää ainetta. Mutta jo vuosisadan ajan olemme tienneet, että aine on oikeastaan vain aistihar­haa. Lasikuulan alkeishiukkaset eivät ole pieniä kuu­lia, jotka hyrräävät mikromaailmassaan, vaan jotain aivan muuta, arki kokemuksellemme ja järjellemme outoja kenttiä, värähtelyjä ja vuorovaikutuksia.

Ehkäpä, kuten Tegmark ehdottaa, on tullut aika luopua viimei­sestäkin linkistä aistiemme vajavaiseen maailmaan ja myöntää, että kaiken pohjalta löytyy vain matematiikkaa.

Entä pöydälle jätetyt lasikuulat? Miksi 1+1=2?

Kysymys on tyhmä vain, jos et ymmärrä matematiikan kieltä ja kauneutta. Newtoniin päin kumarsivat myös maineikkaat filosofit Bertrand Russell ja Alfred Whitehead monumentaalisessa teok­sessaan, jolle he antoivat nimen Principia Mathematica. Siinä he muun muassa osoittivat, että yksi plus yksi todella on kaksi. Tie­tyin varauksin.

Esko  Valtaoja on avaruustähtitieteen professori Turun yliopistossa ja Tuorlan observatorion entinen johtaja.